勤勉な気象学者として、 エドワード・ローレンツ 未来を予測したかった。 抜け目のない数学者として、彼はすぐに自分ができないことを知りました。
の中に 1960年代、彼の天気予報のキャリアのピーク時に、ローレンツは気象パターンをシミュレートするコンピュータープログラムに多数の大気座標をプラグインしました。 目標は、今後数か月にわたって人類がどのような状態になるかを知ることでした. 簡単。 簡単です。 案の定、ローレンツはいくつかの答えを得ました。 しかしその後、すべての優れた科学者と同様に、彼はプログラムをもう一度実行することにしました。 念のため。
それが起こっている間、ローレンツは彼の研究室のロビーにコーヒーを注ぎに行きました. 彼が戻ったとき、彼は驚いた。
すべての予測は、同じ大気インプットからのものであるにもかかわらず、実行番号 2 ではまったく新しいものでした。
「プリンターから出力される数値は、以前の数値とは何の関係もありませんでした」とローレンツは書いています。 数年後の彼の経験についての本. いじくり回した後、彼の驚きは深まるばかりでした。
結局のところ、コンピューターは 2 回目の実行中に彼の入力を異なる方法で丸めていました。 しかし、そのようなわずかな調整だけで未来が劇的に変わりました。 蝶が羽ばたくと連鎖反応が起こり、次の日には世界の反対側でハリケーンが発生するようなものでした。
最終的に、ローレンツは、基本的な秩序のテーブルの上にランダム性を置いたように見える彼の天候事故の名前を思いつきました: バタフライ効果.
そして、バタフライ効果はすぐに、カオス理論として知られる完全で素晴らしい研究分野へと開花するでしょう。 天気のようないくつかの未来は、科学的に決定論のルールに逆らうことができ、私たちが物理的に生きるまで未知のままである可能性があることを理解するのはスリル満点でした.
不完全なところに美しさがある
興味深いことに、ローレンツが約 60 年前に発見した予測不可能な気象の性質が、人類の水門を開いた。 数学者、哲学者、物理学者、アーティスト、そして今ではジュエリーのデザイナーにまで 研究論文. しかし、最初に、どのようにしてこの点に到達したかを調べてみましょう。
混沌としたシステムに関する思いがけないことは、その動きをグラフにすると、期待どおりに印象的に見えることです。 単純化するリスクがありますが、このようなクールな数学的形状をもたらすデータ セットは、次のように知られています。 奇妙な、または混沌としたアトラクタ.
ローレンツ アトラクタのプロット。
もちろん、カオス理論は、システムが安定点から無限の不安定性の混乱に移行するときに何が起こるかを理解するために、科学者の間で競争を開始しました. この典型的な例は、 二重振り子. 通常の振り子 (おじいさんの時計だと思います) には、かなり平和な経路があります。 左、右、左、右。 大きな速度変化はありません。 しかし、最初の振り子の最後に 2 番目の振り子を追加すると、二重振り子のパスがすべて不安定になることがわかります。
この奇妙な振り子の動きは、システムの初期条件に対する感度が非常に高いため、二度と予測できなくなります。 それがどこに行くのかを予測するには、100% 確実に開始点を知る必要があります。 それは単に不可能です。 ほら、あなたは 混沌としました 振り子。
一部の科学者は、カオスとその対応物との間の転換点を示す「カオスの端」として知られているものの解読にも関心を持っています。 潜在的に、私たちの脳内の神経細胞のもつれは、このストレスの多い線に沿って生きている可能性があります。つまり、神経細胞の内部の働きを理解することは、神経学的治療に完全に革命を起こす可能性があることを意味します.
しかし、カオス理論はすぐにビジュアル アーティスト、彫刻家、ミュージシャンの注目を集めました。 不完全さと不協和音の美しさを求める人々 – 乱れた振り子の無法な道を含む混沌としたシステムが残すパターンのようなもの.
エレオノーラ・ビロッタイタリアのカラブリア大学のカオス理論の専門家である彼は、一度に両面を見る科学者であり芸術家でもあります。
「私たちの研究グループは 20 年以上にわたってカオス理論を研究してきましたが、その間、チュア回路をはじめ、1,000 を超えるカオス アトラクタを発見することで大きな進歩を遂げました」と彼女は言いました。
しかし最近では、彼女のチームは、これらの驚異的なシステムのダイナミクスを視覚的な形に変換することに取り組んでいます。
「私たちは、数学の抽象的な世界と芸術と知覚のより直感的な世界との間の架け橋を作りました」と彼女は言いました.
1983 年に Leon O. Chua によって最初に発見された Chua 回路は、通常、電子回路に見られます。 ビロッタが説明しているように、カオス理論の研究では、これらのシステムがどのように機能するかを理解し、化学、物理学、生物学などの他の分野に変換するのに役立つことがよくあります. また、ローレンツの天候変動と同様に、チュア サーキットのパラメーターを少し変更すると、 大規模 システムの動作の変更。
これはバタフライ効果に似ていますが、この場合は正式には「分岐」と呼ばれます。
「チュア回路のユニークな特性の 1 つは、それぞれが独自の形状と特徴を持つ、広範囲の混沌としたアトラクタを生成する能力があることです」と彼女は言いました。
アーティストの目を通して、これは大したことです。 これは、チュア回路のダイナミクスを具体的にグラフ化することで、一連の精巧なパターンが得られることを意味し、ビロッタが指摘するように、特に「フラクタル構造」として知られるものに関連するデザインを作成します。
フラクタル シーケンスとは、基本的に、オブジェクトの構造がそれ自体のより小さなバージョンに継続的に分割されることを意味します。 これらのパターンは、雪片、星の爆発、樹木、さらには自分の体にも見られます。
これを念頭に置いて、ビロッタと彼女の同僚は、すでにチュア回路の混沌としたパターンを音に変えています。
「音楽は、バックグラウンドに関係なく人々が理解できる普遍的な言語であり、複雑なアイデアを理解しやすい方法で伝えることができます」と彼女は言いました。
しかし今、ビロッタと共同執筆した研究論文によると、 1月下旬に公開 日誌で カオス: 非線形科学の学際的ジャーナル、このバタフライエフェクトのアートフォームは、ジュエリーにも使われています。
「ジュエリーは非常に個人的で着用可能な芸術の形であり、人々がより親密で個人的な方法で混沌としたアトラクタとつながることを可能にします」と彼女は言いました. 「芸術と科学の間には共生関係があり、それぞれが互いに情報を与え、刺激し合うことができると信じています。」
数学の金細工師を見つける
2007 年、Bilotta は混沌としたアトラクタの波打つデザインを、ほとんどのジュエリー メーカーが認める方法で再現しようとしました。
「しかし、結果は正確ではありませんでした」と彼女は言いました。 「過去に一部のアーティストがこれらの形状を解釈しようとしたことは事実ですが、混沌としたアトラクタの複雑なフラクタル構造により、手動で正確に再現することは非常に困難です。」
伝統的な金細工の技術では、ジュエリーを十分に滑らかにしたり、形に穴が開いたりするのを防ぐことができなかった.
純粋なカオス形状の形での、チームのカオス アトラクタの選択。 これらのジュエリーは、ブロンズとシルバーを使用して成形されました。
次のステップは、チュア回路から滲み出る非常に詳細な幾何学図形を処理できるカオス ジュエリーを生成する技術を見つけることでした。 ビンゴ。 3D印刷。 より具体的には、レジン 3D プリントです。 しかし、金細工職人の創造的な専門知識は写真から消えることはありませんでした。
「滑らかで洗練された最終製品を実現するために、さまざまな技術を試し、デジタル デザインを調整しながら、金細工師と密接に協力する必要がありました」とビロッタ氏は言います。 「それは困難なプロセスでしたが、最終的にはこれらの問題を克服し、カオス アトラクタを正確に表現する美しいジュエリーを作成することができました。」
「また、人工知能アルゴリズムを統合して、混沌としたデザインの境界をさらに押し広げ、新しく予想外の形やアプリケーションを発見することも計画しています」と彼女は言い、彼女のチームは、 「反ピタゴラス」システム。
科学者と通訳
私が大学にいたとき、物理学のクラスに、人生のほとんどをバレエで学んだ友人がいました。 どういうわけか、彼女は部門を説得して、太陽系の力学、電気工学、磁気学などのトピックに通常関連する優雅なダンスとハードサイエンスの両方のマッシュアップ専攻を許可することができました.
バレエは明らかに数学と物理学に根ざしているからだと想像できます. すべての複雑な衛星操作に 1 つずつあるように、すべてのピルエットにトルクがあります。 実際、考えられるすべてのダンス形式とスポーツもそうです。 たとえば、ビル・ジェームズは統計が野球理論の根底にあることを解明したことで有名ですが、2005 年の『アイス プリンセス』は、数学とフィギュア スケートの融合に基づいたかわいらしい映画です。
混沌としたジュエリーを博物館に展示するというビジョン (つまり、最初の画像) をもたらすために、チームは、Museum of Chaos と呼ばれる 3D ナビゲーション可能なアプリケーションを作成しました。画像）。
反対に、アルバート アインシュタインの一般相対性理論、海洋生物学、軌道化学などの科学理論について考えるには、視覚的な想像力が必要です。
たとえば、Neri Oxman は、甲殻類の殻と人間の息の自然な複雑さに基づいた作品が特集されたデザイナーです。 2020年のニューヨーク近代美術館、ビロッタはいつか彼女の作品を展示したいと考えています。
「アートは科学をより理解しやすく関連性のあるものにするのに役立つ一方で、科学はアーティストに新しいツールとインスピレーションを提供することもできます」とビロッタ氏は述べ、「一緒に、それらは私たちの周りの世界に新しい視点と洞察を提供し、深化するのに役立つことができます.芸術と科学の両方に対する私たちの理解と感謝です。」
アインシュタイン 本人がかつて言っていた 「一定の高いレベルの技術的スキルが達成された後、科学と芸術は美学、可塑性、および形で融合する傾向があります。最も優れた科学者は常に芸術家でもあります。」
ローレンツがバタフライ効果を発見したとき、彼は私たちの宇宙の新しい基本的な数学的教義について世界に伝えることに興奮していました. しかし、彼がその名前を思いついたとき、彼は科学について考えていませんでした. 彼は詩を求めていた.
どこかで聞いた感想を思い出します。 科学は真実を見つける手段であり、芸術はそれを解釈する手段です。