Pi はどこにでも隠れています。 有線

あなたのパイがあります。 実際、質量、周期、ばね定数を個別に測定し、これを使用して円周率を計算することができます。

ただし、数学関数を使用してこの振動を表すこともできます。 これは、質量の位置を時間の関数として与える最も単純な式です。ここで、A は運動の振幅、ω は角周波数です。

この解には、三角関数の余弦が含まれています。 三角関数がぼんやりしている場合は、すべての三角関数が直角三角形の辺の比率を教えてくれることを覚えておいてください。 たとえば、30 度の余弦は、1 つの角が 30 度の直角三角形がある場合、この角に隣接する辺の長さを斜辺の長さで割った値があることを示しています。 (この場合、0.866 になります)。

(ばねの動きを理解するために、三角形にも使用される数学関数が必要だというのは奇妙に思えるかもしれませんが、結局のところ、この関数はたまたま、私たちの方程式. 要するに, 私たちはそれが機能するのでそれを使用します. とにかく, 私に固執してください.)

ここで、直角三角形の角度が常に増加していると想像してください。 (これが ωt の項です。) 角度が変化するため、基本的に円を描くように回転する三角形ができます。 この直角三角形の 1 辺だけを見て、それが時間とともにどのように変化するかを見ると、そこに三角関数があります。 これは次のようになります。

この振動は円に関連しているため、そこに円周率があることは明らかです。

実際、サインまたはコサインを含む三角関数でモデル化できる他の種類の振動でも pi を見つけることができます。 たとえば、ひもから揺れる質量である振り子や、二原子分子 (窒素のような 2 つの原子を持つ分子) の振動、さらにはラジオ内の回路のような電流の変化について考えてみてください。それが振動します。

不確実性原理

物理マニアにとって、おそらく最も人気のある基本波は h バー (ħ) と呼ばれます。 これは基本的に、プランク定数 (h) を 2π で割ったものです。

プランク定数は、原子などの非常に小さな物体のエネルギーと周波数の関係を示します。この定数は、いくつかの LED を使用して自分で測定できます。 実際、pi は、物理学者が pi と h を組み合わせて h バーを作成するほど、小さな量子物を扱うモデルに頻繁に現れます。