MasterClass によって配布される映画の長さのコースは、十分に魅力的に始まります。 タオは落ち着きと自信を醸し出しています。 数学的考え方は、「複雑な世界をもう少し扱いやすくする」と彼は言います。 彼は、彼のクラスは「正式な数学の訓練を受けていない人にさらに適している」かもしれないと示唆しています. しかし、すぐに、数学の神秘を突き破るこの試みの無益さが避けられなくなります.
セッションのほとんどの間、タオは白い肘掛け椅子に座っています。 黒板も、ペンも、紙もありません。 「数学は正確なコミュニケーションの言語です」と Tao は言いますが、ここではそれを達成するための最も強力なツールがありません。 彼は親しみやすいように努めており、かつて試験で成績が悪かったことや、窓のカーテンを組み立てるのに苦労したことについて話していますが、私は数学の世界に近いとは感じませんでした. 90分間視聴した後、私が残した重要なヒントは、マインドフルネスのリトリートで学んだことと見分けがつかないものでした。「すべては団結している」と「失敗を受け入れる」.
数学の教会に侵入しようとして失敗したのは私だけではありません。 最近、ニューヨーカーのライターであり、自己改善を長年信じているアレック・ウィルキンソンは、若い頃に避けていた基本的な数学、代数、幾何学、微積分を克服するための 1 年にわたるプロジェクトに取り組みました。 彼の2022年の本で 神の言語、彼は高校の数学との闘いの後、彼の旅を償還の探求として説明しています. 「それは私を虐待しました、そして私は苦しんでいました」と彼は書いています. 「私は半世紀の知恵を持って戻ってきて、数学の顔から笑顔をノックアウトしました.」
ウィルキンソンは私よりも優れた計画を立てています。彼は標準的な教科書から始めます。 そして彼には助けがあります。 数学の教授である彼の姪は、この旅を通して彼の手を握ることに同意します。 しかし、代数の最初のステップでさえ骨の折れる作業です。 大人の懐疑論が邪魔をします。 彼は、変数の足し算や掛け算の方法、分数や指数の仕組みなど、子供たちのようにすぐに規則を受け入れることができないようです。 さらに、彼は教科書の書き方がひどいと感じています。
大人になって代数を再訪することは、「何年も会っていなかった人に会って、なぜその人を好きになれなかったのかを思い出させるようなものだ」とウィルキンソンは断言します。
「数学を学ぶことは楽しいだけではないかのように、散文にはブースター的な性質があります! しかし、思春期の待機中の市民の義務である愛国心もあります」と彼は書いています。 「物事を省くだけでなく、言葉遣いに無頓着で、文章が乱雑で、思考がしばしばばかげており、口調はしばしば陽気で不合理なほどせっかちでした。」 彼は断固とした厳格さで代数に取り組み、1 日 6 時間、週 6 ～ 7 日、残りの時間は代数に取りつかれていますが、単純な能力は彼を逃し続けています。 大人になって代数を再訪することは、「何年も会っていなかった人に会って、なぜその人を好きになれなかったのかを思い出させるようなものです」と彼は宣言します。
ウィルキンソンが教科書に腰を下ろしていないときは、数学にまつわる神秘主義に目がくらみます。 彼が語る数学者たちは、自分たちの職業について準宗教的な感情で話し、自分たちを超越的な秩序の単なる探究者と考えている. ウィルキンソンが姪に数学が彼に屈服していないと不平を言うと、彼は次のように言われます。 あなたは私の言うことを信じなければなりません。」 彼の姪や他の人がパターンと秩序を見ているところで、彼は「一貫性、難読化、混沌」だけを知覚します。 彼は自分の周りの誰よりも少ない天使しか見ていない修道士のように感じています。 彼は今、自分の教育と若い頃の自分を非難しています。
1 年後、ウィルキンソンは微積分の問題を解決できるようになりましたが、その旅は困難なものでした。 数学は、文法として論理を備えた言語として語られることがよくあります。 しかし、スペイン語のような言語を学ぶと、何気なく言葉を覚えて、すぐに新しい文化を解き放つことができます。 一方、正式な数学への導入ステップでは、有用性を差し控えながら、厳密さと抽象化への取り組みが要求されます。 ウィルキンソンが発見したように、数学者の間では、有用な応用を求める人々に対する一般的な嘲笑さえある. 1940 年の GH Hardy の有名なやじがあります。 または、John Baez による最近の発言: おそらく、すべての数字の前にドル記号が付いている金融にいるべきです。」 揺るぎない忠誠の見返りとしての数学の唯一の約束は、カルトと同じように、より高い計画の約束です。 ウィルキンソンは、北極で座礁した難破船の犠牲者のように、ぼんやりと疲れ果てたままになっています。
私のフラストレーションとウィルキンソンのフラストレーションは、数学を教える際に通常使用される媒体の不備を浮き彫りにしています。 彼らは衒学と手を振って解雇の間を行き来し、彼らが提示する演習は一連の無意味な訓練のように見えることがあります. 同時に、全体像を把握しようとすると、イライラするほど空虚に感じることがあります。 ウィルキンソンと私が本当に必要としていたのは、同情的な声でした。抽象的な数学の高みに登っただけでなく、新参者を導く忍耐力も持っている人の証言です。