「これは本当に驚くべき結果です」と、日本の名古屋大学の数学者である François Le Gall は言います。 「行列乗算はエンジニアリングのあらゆるところで使用されています」と彼は言います。 「数値的に解決したいものは何でも、通常は行列を使用します。」
計算はいたるところにあるにもかかわらず、まだよく理解されていません。 マトリックスは、必要なものを表す単純な数字のグリッドです。 2 つの行列を乗算するには、通常、一方の行と他方の列を乗算します。 問題を解決するための基本的なテクニックは高校で教えられます。 DeepMind の AI for Science チームの責任者である Pushmeet Kohli は、次のように述べています。
しかし、より高速な方法を見つけようとすると、事態は複雑になります。 「それを解くのに最適なアルゴリズムを知っている人は誰もいません」と Le Gall は言います。 「これは、コンピューター サイエンスにおける最大の未解決問題の 1 つです。」
これは、2 つの行列を乗算する方法が宇宙の原子の数よりも多いためです (研究者が調べたいくつかのケースでは、10 の 33 乗)。 DeepMind のエンジニアである Thomas Hubert は、次のように述べています。
トリックは、問題を TensorGame と呼ばれる一種の 3D ボード ゲームに変換することでした。 ボードは解決する乗算の問題を表し、各移動はその問題を解決するための次のステップを表します。 したがって、ゲームで行われる一連の動きはアルゴリズムを表します。
研究者は、AlphaTensor と呼ばれる新しいバージョンの AlphaZero をトレーニングして、このゲームをプレイしました。 囲碁やチェスで行う最適な一連の動きを学習する代わりに、AlphaTensor は行列を乗算する際に行う最適な一連のステップを学習しました。 できるだけ少ない手数でゲームに勝つと報酬が与えられました。
AlphaZero の主任研究者の 1 人である Hubert は、次のように述べています。